Уравнение может выглядеть сложно, но его решение вполне возможно. Давайте разберемся, как найти значение переменной x, используя простые математические операции.

Для начала сгруппируем все одинаковые слагаемые. В данном уравнении у нас есть слагаемые с переменной x и числа 3, 4 и 5. При этом нам дано, что в начале уравнения стоит слагаемое x. Значит, можем записать уравнение в таком виде:

x — 3x — 4x — 5 = x — 2x — 4x — 5

Далее, используем свойство коммутативности и ассоциативности сложения, чтобы изменить порядок слагаемых:

x — 3x — 4x — 5 — x + 2x + 4x + 5 = 0

Теперь можно просуммировать все слагаемые и упростить уравнение:

-4x = 0

Чтобы найти значение переменной x, нужно поделить обе части уравнения на -4:

x = 0

Итак, ответ: x = 0. Уравнение решено!

Решение уравнения (x — 3)(x — 4)(x — 5) = (x — 2)(x — 4)(x — 5)

Дано уравнение: (x — 3)(x — 4)(x — 5) = (x — 2)(x — 4)(x — 5).

Для начала, приведем его к более удобному виду, раскрыв скобки:

(x — 3)(x — 4)(x — 5) — (x — 2)(x — 4)(x — 5) = 0.

Заметим, что в каждом из множителей (x — 4)(x — 5) факторы (x — 4) и (x — 5) общие. Это значит, что их можно вынести за скобки:

(x — 3)(x — 4)(x — 5) — (x — 2)(x — 4)(x — 5) = (x — 4)(x — 5)(x — 3 — (x — 2)) = 0.

Получаем упрощенное уравнение:

(x — 4)(x — 5)(x + 1) = 0.

Теперь, чтобы решить данное уравнение, нужно приравнять каждый множитель к нулю и найти значения переменной x, при которых это условие выполняется.

Получаем три уравнения:

• x — 4 = 0;
• x — 5 = 0;
• x + 1 = 0.

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Для уравнения x — 4 = 0, мы добавляем 4 к обеим сторонам и получаем x = 4.
2. Для уравнения x — 5 = 0, мы добавляем 5 к обеим сторонам и получаем x = 5.
3. Для уравнения x + 1 = 0, мы вычитаем 1 из обеих сторон и получаем x = -1.

Итак, решение уравнения (x — 3)(x — 4)(x — 5) = (x — 2)(x — 4)(x — 5) состоит из трех значений переменной x: 4, 5 и -1.

Исследование многочленов

Многочлены – это выражения, состоящие из переменных и констант, соединенных операциями сложения, вычитания и умножения. В задаче, где требуется решить уравнение, необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение становится верным.

Для решения данного уравнения x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5, можно применить метод группирования. Как видно, у переменной x есть общие множители, которые можно вынести за скобку. После преобразования получится:

x(1 — 3 — 4) — 5(1 — 2 — 4) = 0

x(—6x) — 5(—5) = 0

—6x² + 25 = 0

Далее, следует решить полученное квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта: D = b² — 4ac. Подставляем значения a = —6, b = 0 и c = 25:

D = 0² — 4(—6)(25)

D = 600

Так как дискриминант положительный, то квадратное уравнение имеет два корня.

Раскрываем уравнение следующим образом:

x₁ = (—b + √D) / (2a) = (0 + √600) / (2 * —6)

x₂ = (—b — √D) / (2a) = (0 — √600) / (2 * —6)

Окончательно получаем два значения переменной x: x₁ ≈ 5 и x₂ ≈ —5/6.

Факторизация многочленов

Факторизация многочленов — это процесс разложения многочлена на простейшие множители. В результате факторизации мы получаем произведение множителей, которые не могут быть разложены дальше.

Рассмотрим уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5. Для начала объединим подобные слагаемые:

x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 = (1 — 3 — 4)x — (5 + 2)x — 5

Далее, продолжим объединять подобные слагаемые:

(1 — 3 — 4)x — (5 + 2)x — 5 = (— 6)x — (7)x — 5 = — 6x — 7x — 5

Выразим коэффициенты перед x в виде суммы двух чисел:

— 6x — 7x — 5 = (— 4 — 2)x — 5 = — 4x — 2x — 5

Теперь перенесем общий множитель за скобки:

— 4x — 2x — 5 = x(— 4 — 2) — 5 = x(— 6) — 5

Перепишем уравнение с учетом факторизации:

x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 = x(— 6) — 5

Таким образом, данное уравнение можно факторизовать в виде x(— 6) — 5.

Понятие нулевых значений многочленов

Многочлены — это алгебраические выражения, состоящие из переменной x и коэффициентов, умноженных на степени этой переменной. Важное понятие в алгебре связанное с многочленами — это нулевые значения. Нулевое значение многочлена — это значение переменной x, при котором многочлен равен нулю.

Для решения уравнения вида x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5, необходимо найти нулевые значения многочлена. То есть, нужно найти такие значения переменной x, при которых многочлен обращается в ноль.

В данной задаче, у нас есть два многочлена, разделенных знаком минус. Чтобы решить уравнение, нужно сначала сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной x, а затем приравнять получившийся многочлен к нулю.

Применяя данную методику к уравнению x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5, мы получаем следующее выражение: x + (-3x) + (-4x) + (-5) + (-x) + (-2x) + (-4x) + (-5) = 0.

Чтобы решить это уравнение, нужно просуммировать все коэффициенты: -5x — 14 = 0. Далее переносим -14 на другую сторону уравнения: -5x = 14. И, наконец, делим обе части уравнения на -5, получая решение: x = -14/5.

Сокращение многочленов

Сокращение многочленов является важной операцией в алгебре. Оно позволяет упростить сложные выражения, содержащие переменные и коэффициенты.

Рассмотрим уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5. Чтобы решить это уравнение, сначала сократим подобные слагаемые.

В данном случае, у нас есть слагаемые, содержащие x и их коэффициенты 1, -3, -4, -2. Мы можем сложить эти коэффициенты и вычислить сумму.

Суммируя коэффициенты x, получаем: 1 + (-3) + (-4) + (-2) = -8.

Теперь, используя полученный коэффициент, мы можем перезаписать уравнение: -8x — 5 — 5.

При дальнейшем упрощении, получаем: -8x — 10. Таким образом, уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 эквивалентно -8x — 10.

Таким образом, мы решили данное уравнение и получили упрощенное выражение, которое легче анализировать и использовать в дальнейших вычислениях.

Уравнение и его свойства

Уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 является линейным уравнением и содержит переменную x. Главная задача состоит в нахождении значения x, при котором уравнение будет выполняться. Для решения данного уравнения необходимо применить алгебраические методы и свойства линейных уравнений.

Первым шагом в решении уравнения будет сокращение подобных слагаемых, то есть вычисление результата для однотипных множителей. В данном случае необходимо сократить слагаемые с множителем x. После сокращения уравнение примет вид:

x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 = 0

Далее следует суммирование слагаемых с одинаковыми множителями и перенос их на одну сторону уравнения. В результате получаем:

x — 3x — 4x + x — 2x — 4x + 5 = 0

-5x = -5

Теперь, для избавления от отрицательного множителя, умножим обе части уравнения на -1:

5x = 5

Для нахождения значения x необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной x, в данном случае 5:

x = 1

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 1.

Раскрытие скобок в уравнении

Раскрытие скобок в уравнении — это процесс операций, выполняемых внутри скобок согласно алгебраическим правилам. В данном уравнении нужно раскрыть скобки и запомнить правила выполнения действий с перенакладыванием знаков.

Исходное уравнение имеет вид x — 3x — 4x — 5 * x — 2x — 4x — 5. Для начала, раскроем первые скобки. Получим x — 3x — 4x — 5. При раскрытии скобок важно сохранять знаки каждого слагаемого.

Затем раскроем вторые скобки, получим x — 2x — 4x — 5. Здесь также переносим знак «-» перед каждым слагаемым. В итоге получаем:

• x — 3x — 4x — 5 * x — 2x — 4x — 5
• x — 3x — 4x — 5 * (x — 2x — 4x — 5)
• x — 3x — 4x — 5 * x + 2x + 4x + 5
• x — 3x — 4x — 5 * x + 2x + 4x + 5

Далее выполняем операции по сокращению и сложению подобных членов. Суммируем все слагаемые с одинаковыми степенями переменной x:

1. x — 3x — 4x — 5 * x + 2x + 4x + 5
2. (1 — 3 — 4) * x + (2 + 4) * x + (-5 + 5)
3. -6x + 6x + 0
4. 0 * x
5. 0

Таким образом, получаем, что уравнение x — 3x — 4x — 5 * x — 2x — 4x — 5 равно 0. Ответ: x = 0.

Идентичность уравнения

Уравнение является уравнением относительно одной переменной и состоит из одного или нескольких слагаемых, разделенных операцией сложения или вычитания. В данном уравнении присутствуют термы, содержащие переменную x.

Для решения уравнения необходимо привести его к форме, в которой все слагаемые с переменной x будут находиться на одной стороне уравнения, а на другой стороне будет только число. В данном случае, уравнение можно переписать следующим образом:

x — 3x — 4x — 5 = x — 2x — 4x — 5

Сократив слагаемые с переменной x, получим:

-6x — 5 = -5x — 5

Далее, переносим все слагаемые, содержащие переменную x, на левую сторону уравнения, а числа на правую:

-6x + 5x = -5 + 5

Выполняя дальнейшие вычисления, получаем:

-x = 0

Данное уравнение имеет вид -x = 0, что означает, что переменная x равна нулю. Таким образом, решением уравнения является x = 0.

Рациональная эквивалентность уравнений

Рациональная эквивалентность уравнений — это свойство уравнений, когда они имеют одно и то же решение или множество решений. Для понимания этого свойства, рассмотрим уравнение, данное в задаче:

x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5

Для начала, проведем операции по сокращению подобных слагаемых внутри каждого скобочного выражения:

x − 3x − 4x − 5 x − 2x − 4x − 5

-6x − 10x

-16x

Таким образом, исходное уравнение можно записать в следующей форме:

-16x = 0

Далее, решим полученное уравнение:

-16x = 0

x = 0

Таким образом, решение исходного уравнения x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 равно x = 0.

Таким образом, мы показали, что данное уравнение и уравнение -16x = 0 являются рационально эквивалентными, так как они имеют одно и то же решение x = 0.

Решение уравнения

Дано уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5, где x — неизвестное число.

Чтобы решить данное уравнение, сначала соберем все слагаемые с неизвестным x в одну часть уравнения: -3x — 4x — 2x = -9x.

Затем соберем все константы в другую часть уравнения: -5 — 5 = -10.

Получаем уравнение -9x = -10. Для решения уравнения мы можем разделить обе части на -9, чтобы найти значение x.

Поделим обе части уравнения на -9:

1. Делим -9x на -9: x = -10 / -9 = 10 / 9.

Таким образом, решением уравнения x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 является значение x = 10 / 9.

Упрощение уравнения

Упрощение математических выражений — важный шаг в решении уравнений. Рассмотрим уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5. Чтобы его упростить, сначала объединим все одинаковые слагаемые. У нас есть 4 слагаемых с коэффициентом x и одно слагаемое с числовым коэффициентом 5.

Сначала сложим слагаемые с коэффициентом x: x — 3x — 4x = -6x. Получаем упрощенное выражение -6x — 5 x — 2x — 4x — 5.

Теперь сложим все слагаемые с числовым коэффициентом: -5 — 5 = -10. Подставим это значение в упрощенное выражение и получим -6x — 10x.

Далее объединим все слагаемые с коэффициентом x: -6x — 10x = -16x. То есть, упрощенное выражение равно -16x.

Таким образом, уравнение x — 3x — 4x — 5 x — 2x — 4x — 5 упрощается к -16x.