- Как решить уравнение 3х-4678
- Как найти решение уравнения 3х-4/6=7/8?
- Что такое уравнение и зачем его решать?
- Шаг 1: Упрощение уравнения
- Приводим дроби к общему знаменателю
- Упрощаем выражение слева от знака равенства
- Шаг 2: Избавляемся от переменной
- Добавляем или вычитаем константу
- Умножаем или делим обе части уравнения
- Шаг 3: Нахождение решения
- Подставляем найденное значение переменной в исходное уравнение
Как решить уравнение 3х-4678
Решение уравнений – одна из важных задач в математике. Иногда они могут быть достаточно сложными и требовать применения специальных методов и приемов. В данной статье мы рассмотрим, как решить уравнение вида 3х-4678=7/8.
Для начала, понадобится выразить неизвестное значение x, которое мы и хотим найти. Для этого, мы можем использовать операции и свойства математики, чтобы привести уравнение к более простому виду.
Переносим слагаемое 4678 на другую сторону уравнения, меняя при этом его знак на противоположный. После этого проводим соответствующие операции для избавления от коэффициента перед x и нахождения его значения. В итоге, мы получаем значение x, которое является решением данного уравнения.
Как найти решение уравнения 3х-4/6=7/8?
Для решения данного уравнения, необходимо привести его к виду, где x будет находиться в одной части уравнения, а численные значения – в другой.
Итак, начнем с раскрытия дроби, чтобы добиться общего знаменателя для обеих дробей:
4/6 = 2/3.
Подставим это значение в исходное уравнение:
3x — 2/3 = 7/8.
Далее умножим оба выражения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:
| 3x — 2/3 | * | 8 | = | 7/8 | * | 8 |
После умножения получим:
| 24x — 16/3 | = | 7 |
Чтобы избавиться от дроби, умножим все выражение на 3:
| 3 | * | 24x — 16/3 | = | 3 | * | 7 |
После упрощения получим:
| 72x — 16 | = | 21 |
Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:
| 72x — 16 | + | 16 | = | 21 | + | 16 |
Итак, получаем:
| 72x | = | 37 |
Наконец, разделим обе стороны уравнения на 72:
| 72x | / | 72 | = | 37 | / | 72 |
Итак, решение уравнения равно:
| x | = | 37/72 |
Таким образом, решение уравнения 3х-4/6=7/8 равно x = 37/72.
Что такое уравнение и зачем его решать?
Уравнение – это математическое выражение, состоящее из знака равенства (=) и одной или нескольких переменных (обозначенных буквой), связанных с помощью арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление).
Уравнение можно рассматривать как задачу нахождения значений переменных, при которых обе части уравнения будут равны. Решение уравнения позволяет найти эти значения.
Например, уравнение 3х — 4678 = 7/8 представляет собой задачу нахождения значения переменной х, при котором левая часть уравнения будет равна правой части.
Для решения такого уравнения необходимо последовательно применять различные математические операции с целью избавления от неизвестной переменной. В данном случае можно начать с описания действий как вычесть числовую константу (4678) из обеих частей уравнения:
| 3х — 4678 | = | 7/8 |
| — 4678 | — 4678 | |
| 3х | = | 7/8 — 4678 |
Затем следует продолжить применять операции с целью изолировать переменную х на одной стороне уравнения:
| 3х | = | 7/8 — 4678 |
| /3 | /3 | |
| х | = | (7/8 — 4678)/3 |
Итак, решив уравнение 3х — 4678 = 7/8, мы получим значение переменной х, которое можно вычислить как (7/8 — 4678)/3.
Решение уравнений позволяет находить значения переменных в различных математических и физических задачах, а также в обычной повседневной жизни. Решение уравнений является важной и неотъемлемой частью математики и других наук, где требуется анализ и вычисления.
Шаг 1: Упрощение уравнения
Первый шаг в решении уравнения 3х-4678=7/8 состоит в упрощении его выражения.
Чтобы упростить это уравнение, мы можем начать с того, чтобы умножить обе части на 8, чтобы избавиться от дроби. Таким образом, мы получаем:
8*(3х-4678) = 7
После раскрытия скобок получаем:
24х — 37424 = 7
Чтобы далее упростить уравнение, мы можем добавить 37424 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного числа:
24х = 37431
Наконец, чтобы найти значение переменной х, мы разделим обе стороны на 24:
х = 1559.625
Итак, мы решили уравнение и получили значение переменной х. Это 1559.625.
Приводим дроби к общему знаменателю
Для решения уравнения 3х — 4/6 = 7/8, необходимо привести дроби к общему знаменателю.
Чтобы сложить или вычитать дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. В этом случае общим знаменателем может быть наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Заметим, что знаменатели дробей уже являются общими множителями чисел 6 и 8. Однако, чтобы упростить решение уравнения, можно воспользоваться НОК.
НОК чисел 6 и 8 равен 24. Для приведения знаменателя 4/6 к 24, необходимо умножить как числитель, так и знаменатель на 4:
| 4/6 | × | 4 | = | 16/24 |
|---|
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
- 3х — 16/24 = 7/8
Далее, для того чтобы сложить дроби, необходимо выразить их через общий знаменатель:
- 3х × 24/24 — 16/24 = 7/8
Путем преобразований получаем:
- (72х — 16) / 24 = 7/8
Теперь у нас есть уравнение с дробью, которое можно решить стандартными методами алгебры. Решим уравнение дальше, чтобы найти значение переменной х.
Упрощаем выражение слева от знака равенства
Дано уравнение: 3х — 4678 = 4/6.
Нам необходимо решить это уравнение и найти значение переменной х.
Для начала, давайте упростим выражение слева от знака равенства.
Мы имеем выражение 3х — 4678 и должны его упростить.
Сначала учтем вычитание 4678 из 3х:
3х — 4678 = 4/6
Теперь у нас есть уравнение:
3х = 4678 + 4/6
Чтобы решить это уравнение, мы должны сложить 4678 и 4/6.
Затем мы делим полученную сумму на 3, чтобы найти значение переменной х.
Итак, у нас есть:
3х = 4678 + 4/6
Теперь давайте приведем дробь к общему знаменателю:
3х = (4678 * 6)/6 + 4/6
3х = (28068 + 4)/6
3х = 28072/6
Теперь делим числитель на знаменатель:
3х = 4678 2/3
Таким образом, решив уравнение, мы получаем, что х равняется 4678 2/3.
Шаг 2: Избавляемся от переменной
В этом шаге мы избавляемся от переменной в уравнении, чтобы найти её значение.
Данное уравнение имеет вид: 3х — 4/6 = 7/8.
Для избавления от переменной, мы будем последовательно выполнять действия, чтобы выразить x.
- Умножаем обе части уравнения на знаменатель дроби 6, чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения:
| Исходное уравнение | Действие | Результат |
|---|---|---|
| 3х — 4/6 = 7/8 | Умножаем на 6 | 6 * (3х — 4/6) = 6 * (7/8) |
| 18х — 4 = 42/8 |
- Приводим дробь в правой части уравнения к общему знаменателю 8:
| Промежуточный результат | Действие | Результат |
|---|---|---|
| 18х — 4 = 42/8 | Умножаем на 8 | 8 * (18х — 4) = 8 * (42/8) |
| 144х — 32 = 42 |
- Добавляем 32 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:
| Промежуточный результат | Действие | Результат |
|---|---|---|
| 144х — 32 = 42 | Добавляем 32 | 144х — 32 + 32 = 42 + 32 |
| 144х = 74 |
- Делим обе части уравнения на 144, чтобы выразить значение x:
| Промежуточный результат | Действие | Результат |
|---|---|---|
| 144х = 74 | Делим на 144 | 144х/144 = 74/144 |
| х = 37/72 |
Таким образом, значение переменной x в уравнении 3х — 4/6 = 7/8 равно 37/72.
Добавляем или вычитаем константу
Рассмотрим уравнение вида: 3х = 4/6. Как его решить?
В данном случае у нас уравнение с одной переменной — х. Чтобы найти его значение, необходимо избавиться от коэффициента перед х. В данном случае это число 3.
Мы можем избавиться от коэффициента, добавив или вычтя константу из обеих частей уравнения.
Допустим, мы решаем уравнение 3х = 4/6. Чтобы избавиться от коэффициента 3, мы можем добавить или вычесть константу из обеих частей уравнения. Давайте попробуем вычесть 7/8 из обеих сторон:
| 3х | — | 7/8 | = | 4/6 | — | 7/8 |
| 3х — 7/8 | = | 4/6 — 7/8 |
Обратите внимание, что мы вычли 7/8 из обеих сторон, чтобы сохранить равенство.
Теперь мы можем упростить правую сторону уравнения, вычислив значения дробей 4/6 и 7/8.
Находим общий знаменатель, который равен 24:
| 3х — 7/8 | = | (4 * 4)/(6 * 4) | — | (7 * 3)/(8 * 3) |
| 3х — 7/8 | = | 16/24 | — | 21/24 |
Теперь мы можем вычислить правую сторону уравнения:
16/24 — 21/24 = -5/24
Подставим это значение обратно в уравнение:
| 3х — 7/8 | = | -5/24 |
Чтобы найти х, мы можем избавиться от коэффициента 3, добавив или вычтя константу из обеих сторон уравнения. В данном случае мы вычтем 7/8 из обеих сторон:
| 3х | — | 7/8 | = | -5/24 | — | 7/8 |
| 3х — 7/8 | = | -5/24 — 7/8 |
Мы получили уравнение 3х — 7/8 = -5/24 — 7/8.
Теперь мы можем упростить правую сторону уравнения, вычислив значения дробей -5/24 и -7/8.
Находим общий знаменатель, который равен 24:
| 3х — 7/8 | = | -5/24 | — | (-7) * 3/(8 * 3) |
| 3х — 7/8 | = | -5/24 | — | -21/24 |
Теперь мы можем вычислить правую сторону уравнения:
-5/24 — (-21/24) = 16/24
Подставим это значение обратно в уравнение:
| 3х — 7/8 | = | 16/24 |
Чтобы найти х, мы можем избавиться от коэффициента 3, добавив или вычтя константу из обеих сторон уравнения. В данном случае мы вычтем 7/8 из обеих сторон:
| 3х | — | 7/8 | = | 16/24 | — | 7/8 |
| 3х — 7/8 | = | 16/24 — 7/8 |
Мы получили уравнение 3х — 7/8 = 16/24 — 7/8.
Теперь мы можем упростить правую сторону уравнения, вычислив значения дробей 16/24 и 7/8.
Находим общий знаменатель, который равен 24:
| 3х — 7/8 | = | (16 * 4)/(24 * 4) | — | (7 * 3)/(8 * 3) |
| 3х — 7/8 | = | 64/96 | — | 21/24 |
Теперь мы можем вычислить правую сторону уравнения:
64/96 — 21/24 = 43/96
Подставим это значение обратно в уравнение:
| 3х — 7/8 | = | 43/96 |
Чтобы найти х, мы можем избавиться от коэффициента 3, добавив или вычтя константу из обеих сторон уравнения. В данном случае мы добавим 7/8 к обеим сторонам:
| 3х | + | 7/8 | = | 43/96 | + | 7/8 |
| 3х + 7/8 | = | 43/96 + 7/8 |
Мы получили уравнение 3х + 7/8 = 43/96 + 7/8.
Теперь мы можем упростить правую сторону уравнения, вычислив значения дробей 43/96 и 7/8.
Находим общий знаменатель, который равен 96:
| 3х + 7/8 | = | 43/96 | + | (7 * 12)/(8 * 12) |
| 3х + 7/8 | = | 43/96 | + | 84/96 |
Теперь мы можем вычислить правую сторону уравнения:
43/96 + 84/96 = 127/96
Подставим это значение обратно в уравнение:
| 3х + 7/8 | = | 127/96 |
Чтобы найти х, мы можем избавиться от коэффициента 3, добавив или вычтя константу из обеих сторон уравнения. В данном случае мы вычтем 7/8 из обеих сторон:
| 3х | — | 7/8 | = | 127/96 | — | 7/8 |
| 3х — 7/8 | = | 127/96 — 7/8 |
Мы получили уравнение 3х — 7/8 = 127/96 — 7/8.
Теперь мы можем упростить правую сторону уравнения, вычислив значения дробей 127/96 и 7/8.
Находим общий знаменатель, который равен 96:
| 3х — 7/8 | = | 127/96 | — | (7 * 12)/(8 * 12) |
| 3х — 7/8 | = | 127/96 | — | 84/96 |
Теперь мы можем вычислить правую сторону уравнения:
127/96 — 84/96 = 43/96
Подставим это значение обратно в уравнение:
| 3х — 7/8 | = | 43/96 |
Таким образом, можем видеть, что при добавлении или вычитании константы
из обеих частей уравнения, у нас есть возможность найти значение переменной х.
Умножаем или делим обе части уравнения
При решении уравнения нередко требуется умножать или делить обе части уравнения, чтобы получить значения переменных. Это позволяет изменить уравнение таким образом, чтобы одна из сторон стала более простой для решения.
Для этого можно использовать следующие правила:
- Если у нас есть уравнение вида ах = b, где а и b – константы, и мы хотим решить его относительно переменной х, то необходимо разделить обе части уравнения на а. Тогда получим х = b/a.
- Если у нас есть уравнение вида ax = cх, и мы хотим решить его относительно переменной х, то можно сократить общий множитель, который присутствует у обеих сторон уравнения. Если этот множитель не равен нулю, то мы можем сократить его и уравнение примет вид a = c.
Применим эти правила к уравнению 3х — 4678 = 4/6:
- Для начала, выразим переменную х, перенося все слагаемые, кроме 3х, на правую сторону уравнения: х = (4/6 + 4678) / 3.
- Затем произведем простые арифметические операции: сложим дробь и константу, а затем поделим полученную сумму на 3.
Итак, решая уравнение 3х — 4678 = 4/6, получим значение переменной x, равное х = (4/6 + 4678) / 3.
Шаг 3: Нахождение решения
Для решения данного уравнения 3х-4678=7/8, нужно избавиться от переменной в знаменателе. Для этого умножим обе части уравнения на 8:
8 * (3х — 4678) = 7
Раскроем скобки:
24х — 37424 = 7
Теперь перенесем числовую часть на противоположную сторону:
24х = 7 + 37424
24х = 37431
Далее разделим обе части уравнения на 24, чтобы выразить значение переменной:
х = 37431 / 24 = 1559.625
Таким образом, решением данного уравнения является х = 1559.625.
Подставляем найденное значение переменной в исходное уравнение
Как решить уравнение 3х-4678?
Для решения данного уравнения, найдем значение переменной х.
Для этого, перенесем константу -4678 на другую сторону равенства, изменив при этом знак:
3х = 4678
Далее, чтобы выразить значение переменной х, необходимо поделить обе части уравнения на коэффициент перед х (3):
х = 4678 / 3
Деление 4678 на 3 равно 1559 и оставляет остаток 1, что можно представить в виде десятичной дроби:
х = 1559 1/3
Таким образом, решение уравнения 3х-4678 равно х = 1559 1/3.