Решение уравнений является одной из самых важных задач в алгебре и математике в целом. И на первый взгляд, уравнение (5х-2)(-х+3) может показаться сложным для решения. Однако, с помощью основных алгебраических операций, таких как вычитание и сложение, мы сможем найти решение этого уравнения.

Для начала, нам необходимо выполнить операцию умножения, применив дистрибутивность к скобкам. Учитывая изменение знака в правой скобке, мы умножаем каждый элемент в левой скобке на -х+3:

(5х-2)(-х+3) = 5х*(-х+3) — 2*(-х+3)

Далее, раскрываем скобки, используя правило дистрибутивности, и продолжаем упрощение:

-5х^2 + 15х — 2х + 6

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

-5х^2 + 13х + 6

Таким образом, мы получили уравнение -5х^2 + 13х + 6. Теперь остается решить это уравнение, используя методы факторизации или квадратичную формулу.

Краткий обзор

Уравнение 5х-2-х+3 может быть решено путем применения правил алгебры и математических операций.

Для начала, необходимо сложить и вычесть соответствующие члены уравнения, чтобы получить одинаковые переменные.

После этого можно преобразовать уравнение, чтобы оно имело вид (5х-2)(-х+3), где скобки показывают, что нужно умножить каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке.

Затем следует произвести умножение скобок, зная, что умножение происходит между каждой парой членов первой скобки и каждой парой членов второй скобки.

После умножения скобок можно сложить полученные члены, чтобы уравнение приняло форму 5х^2 — 2х + 15х — 6.

Далее следует объединить и упростить похожие члены, в данном случае это 5х^2 и -2х + 15х, что приведет к окончательному ответу уравнения.

Уравнение вида (a+b)(c+d)

Уравнение вида (a+b)(c+d) представляет собой произведение двух выражений, расположенных в скобках. Для решения такого уравнения необходимо применить правило раскрытия скобок, которое состоит в умножении каждого терма первого скобочного выражения на каждый терм второго скобочного выражения. Например, для уравнения (5х-2)(-х+3) можно выполнить следующие действия:

1. Умножаем первый терм первого скобочного выражения (5х) на каждый терм второго скобочного выражения (-х и 3). Получим 5х*(-х) и 5х*3.

2. Умножаем второй терм первого скобочного выражения (-2) на каждый терм второго скобочного выражения (-х и 3). Получим -2*(-х) и -2*3.

3. Складываем полученные произведения и упрощаем. В итоге получим: 5х*(-х) + 5х*3 + (-2)*(-х) + (-2)*3 = -5х^2 + 15х + 2х — 6.

4. Собираем подобные члены и упрощаем выражение. В итоге получим уравнение -5х^2 + 17х — 6.

Таким образом, уравнение (5х-2)(-х+3) после раскрытия скобок принимает вид -5х^2 + 17х — 6. Для его решения можно применить дальнейшие математические операции, такие как факторизация, выделение корней и т.д.

Приоритеты выполнения операций

При решении математических уравнений, очень важно правильно определить приоритеты выполнения операций. Одним из ключевых понятий в этой области является понятие «скобок». Сначала необходимо выполнить все операции внутри скобок, а затем уже решать остальную часть уравнения.

Умножение — это операция, которая имеет более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Поэтому, если в уравнении есть умножение, то его необходимо выполнить первым делом.

Затем следует выполнить операции сложения и вычитания. В данном случае, у нас есть выражение, в котором присутствуют оба типа операций. Чтобы решить это уравнение, необходимо сначала выполнить умножение, а затем вычитание.

Следующим шагом будет сложение. Если в уравнении присутствует сложение, то оно выполняется после умножения и вычитания.

Таким образом, при решении уравнения 5х-2-х+3, необходимо выполнить умножение 5х, затем вычесть 2, затем выполнить операцию -х и, наконец, сложить 3.

Стандартные методы решения

Для решения уравнений, таких как 5х-2-х+3, применяются стандартные методы алгебры. Для начала, следует раскрыть скобки, если они присутствуют в уравнении. В данном случае, у нас есть два множителя, которые можно раскрыть: (5х-2) и (-х+3).

Раскрыв первые скобки, получим уравнение 5х-2-х+3. Далее, сгруппируем все одночлены с х и все числа. Это позволит нам провести операции схожего типа и упростить уравнение.

Полученное уравнение можно переписать в виде 5х-х — 2+3. Теперь проведем операции схожего типа: вычтем одночлены 5х-х и сложим числа -2+3.

После проведения этих операций уравнение примет вид 4х+1. Теперь можно решить это уравнение, выражая х. Для этого нужно избавиться от числа 1, перенеся его на другую сторону уравнения. Получим 4х=-1.

Для окончательного решения уравнения, следует поделить обе стороны на число 4, чтобы выразить х. Таким образом, х=-1/4.

Раскрытие скобок

Решение уравнения (5х-2)(-х+3) включает в себя раскрытие скобок. Для этого нужно умножить каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке.

В данном случае, мы раскроем скобки следующим образом:

• Умножаем первое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке: 5х * -х + 5х * 3 = -5х^2 + 15х
• Умножаем второе слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке: -2 * -х + -2 * 3 = 2х — 6

Теперь, чтобы получить окончательный результат, нужно сложить полученные результаты и упростить полученное выражение:

-5х^2 + 15х + 2х — 6

Далее, мы можем сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными:

-5х^2 + 15х + 2х — 6 = -5х^2 + (15х + 2х) — 6

Затем, сложим слагаемые с одинаковыми переменными:

-5х^2 + (15х + 2х) — 6 = -5х^2 + 17х — 6

Таким образом, решением уравнения (5х-2)(-х+3) является выражение -5х^2 + 17х — 6.

Умножение (5х-2) на (-х+3)

Для решения уравнения, необходимо умножить выражение (5х-2) на (-х+3). Чтобы выполнить это действие, нужно учесть знаки умножения перед каждым выражением в скобках и применить правило раскрытия скобок.

Для раскрытия скобок (5х-2)(-х+3) первое выражение (5х-2) необходимо умножить на каждый член второго выражения (-х+3). Положительные и отрицательные значения в каждой скобке следует работать отдельно.

После раскрытия скобок, получим:

• 5х * -х = -5х²
• 5х * 3 = 15х
• -2 * -х = 2х
• -2 * 3 = -6

Затем сложим все полученные члены вместе:

-5х² + 15х + 2х — 6

Для упрощения уравнения можно объединить подобные члены. В данном случае, 15х и 2х являются подобными членами (оба содержат переменную х). Поэтому, их можно сложить вместе:

-5х² + 15х + 2х — 6 = -5х² + 17х — 6

Итак, после раскрытия скобок и упрощения полученного выражения мы получаем уравнение -5х² + 17х — 6. Для того чтобы решить это уравнение и найти значение переменной х, необходимо применить дальнейшие методы решения уравнений.

Применение дистрибутивного закона

Для решения уравнения с использованием дистрибутивного закона необходимо раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые. Рассмотрим пример:

Дано уравнение: (5х-2)(-х+3) = 0

Применим дистрибутивный закон, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

• 5х * -х = -5х²
• 5х * 3 = 15х
• -2 * -х = 2х
• -2 * 3 = -6

Получим следующее уравнение: -5х² + 15х + 2х — 6 = 0

Далее, объединим подобные слагаемые:

• -5х² + 15х + 2х — 6 = 0
• -5х² + (15х + 2х) — 6 = 0
• -5х² + 17х — 6 = 0

Таким образом, получили новое уравнение -5х² + 17х — 6 = 0, которое необходимо решить.

Для решения данного уравнения можно использовать, например, методы факторизации, квадратного трехчлена или квадратного уравнения. После решения найденные значения х можно подставить в исходное уравнение для проверки корректности.

Упрощение выражения

Для решения уравнения (5х-2)(-х+3) необходимо привести его к более простой форме. Для этого используем правила раскрытия скобок.

Первым шагом необходимо переделать выражение (5х-2)(-х+3) в форму, в которой каждый член будет в отдельной скобке. Для этого нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

Получим следующее выражение: 5х * -х + 5х * 3 — 2 * -х + 2 * 3.

Далее сложим и вычтем соответствующие слагаемые: -5х^2 + 15х + 2х + 6.

Теперь объединим подобные слагаемые: -5х^2 + 17х + 6.

Таким образом, упрощенное выражение равно -5х^2 + 17х + 6.

Раскрытие скобок и сложение подобных слагаемых

Дано уравнение (5х-2)(-х+3). Чтобы решить это уравнение, необходимо раскрыть скобки и выполнить операции умножения, вычитания и сложения.

Раскроем первую скобку по формуле: 5х * -х + 5х * 3 — 2 * -х — 2 * 3. Получим -5х² + 15х + 2х — 6.

Следующим шагом сложим подобные слагаемые, то есть сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной x. В данном случае у нас есть два слагаемых с x: -5х² + 15х и 2х.

Сложим -5х² и 2х: -5х² + 2х = -3х². Итак, получаем -3х² + 15х — 6.

Таким образом, решение уравнения (5х-2)(-х+3) равно -3х² + 15х — 6.

Упрощение выражения в общем виде

Представленное в задаче уравнение 5х-2-х+3 может быть упрощено в общем виде путем вычисления выражения (5х-2)(-х+3). Для выполнения этой операции необходимо умножить каждый член уравнения, содержащийся в скобках, на другой. Это можно сделать, раскрыв скобки и затем сложив или вычтя соответствующие выражения.

Для упрощения выражения (5х-2)(-х+3) следует умножить каждый член первого скобочного выражения (5х-2) на каждый член второго скобочного выражения (-х+3). В результате мы получим новое уравнение, в котором не будет скобок и вычисленных выражений.

Далее мы можем сложить или вычесть соответствующие члены уноверсального уравнения 5х-2-х+3, чтобы упростить его еще дальше. В итоге мы получим решение уравнения, в котором все числа будут вычислены и результат будет представлен в наиболее общем виде.

Решение уравнения

Дано уравнение 5х-2-х+3. Чтобы решить это уравнение, нужно провести ряд математических операций.

1. Сначала нужно объединить слагаемые с одинаковыми переменными. В данном случае у нас есть два слагаемых со знаком «х»: 5х и -х. Их сумма будет 4х.
2. Затем нужно учесть слагаемые без переменных. У нас есть -2 и 3, их сумма будет 1.
3. Теперь мы можем записать уравнение в виде (5х-х)+(3-2)=4х+1.

Итак, у нас получилось уравнение 4х+1=0. Для его решения нам необходимо избавиться от переменной х. Для этого мы будем перемещать слагаемые и изменять их знак.

1. Сначала вычтем 1 из обеих частей уравнения: 4х+1-1=0-1.
2. Получим 4х=-1.
3. Затем разделим обе части уравнения на 4: (4х)/4=(-1)/4.
4. Имеем х=-1/4.

Таким образом, решение уравнения 5х-2-х+3 равно х=-1/4.