В данной статье мы рассмотрим способ определения длины стороны AB треугольника ABC, зная значение синуса угла A, длину стороны AC и информацию о других углах треугольника.

Известно, что угол C в треугольнике ABC равен 90°, а синус угла A равен 0,9. Также, из условия задачи, известна длина стороны AC, которая составляет 19.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами его углов. Согласно этой теореме, соотношение имеет вид: sinA/AB=sinC/AC.

Теперь подставим известные значения в данную формулу: 0,9/AB=sin90°/19. Учитывая, что sin90° равен 1, мы можем переписать формулу в следующем виде: 0,9/AB=1/19.

Произведем нужные преобразования и выразим длину стороны AB: AB=0,9/(1/19)=0,9*19=17,1.

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 17,1.

Угол C равен 90°, sinA=0,9, AC=19. Как найти AB?

Дан треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. У нас также известно, что sinA=0,9 и AC=19. Требуется найти длину стороны AB.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла A равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В нашем случае противоположная сторона A — это сторона AB, а гипотенуза — сторона AC.

Итак, sinA = AB/AC. Подставляем известные значения и находим:

0,9 = AB/19

Теперь можем найти значение стороны AB, умножив обе части уравнения на 19:

AB = 0,9 * 19 = 17,1

Таким образом, длина стороны AB равна 17,1.

Дано углы и стороны треугольника

В данной задаче нам дано, что угол C треугольника ABC равен 90°, синус угла A равен 0,9 и сторона AC равна 19. Нам нужно найти сторону AB треугольника.

Известно, что у треугольника ABC угол C равен 90°, что означает, что треугольник прямоугольный. Также задан синус угла A, который равен 0,9, поэтому мы можем найти значение угла A, используя обратную функцию синуса:

sin(A) = 0,9

A = arcsin(0,9)

У нас также есть известное значение стороны AC, которое равно 19. Таким образом, у нас есть две известные стороны и угол для вычисления третьей стороны треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 — BC^2

Поскольку треугольник прямоугольный, то BC равно гипотенузе треугольника, а значит, BC = AC:

AB^2 = AC^2 — AC^2

AB^2 = 0

Из последнего равенства следует, что AB = 0. Однако, такое значение для стороны треугольника невозможно, поэтому ответа на задачу «найти AB» не существует в данном случае.

Содержимое раздела:

Дано треугольник ABC, где угол C равен 90°, sinA=0,9 и AC=19. Необходимо найти значение длины стороны AB.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны к синусу противоположного ей угла в треугольнике равно отношению длин двух других сторон к синусам соответствующих им углов. То есть:

AB / sinC = AC / sinA

Подставляя известные значения, получим:

AB / 1 = 19 / 0,9

Далее, найдем значение длины стороны AB:

AB = 19 * 1 / 0,9

AB ≈ 21,11

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 21,11.

Угол C равен 90°.

В заданном треугольнике ABC угол C равен прямому углу, то есть 90°.

Дано: sinA = 0.9 и AC = 19.

Известно, что sin угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть AB / AC. Зная, что sinA = 0.9, можем записать уравнение 0.9 = AB / AC.

Подставив известные значения, получим 0.9 = AB / 19.

Чтобы найти AB, нужно из этого уравнения выразить AB. Умножим обе части уравнения на AC: 0.9 * AC = AB.

Заменим AC на известное значение: 0.9 * 19 = AB.

Таким образом, AB = 17.1.

В итоге, в треугольнике ABC при условии, что угол C равен 90°, sinA = 0.9 и AC = 19, значение AB равно 17.1.

sinA=0,9.

Задача состоит в нахождении стороны AB треугольника ABC, зная значение угла C, равного 90°, значение синуса угла A, равного 0,9, и значение стороны AC, равное 19.

Сначала воспользуемся определением синуса угла. Согласно этому определению, синус угла A равен отношению противоположной стороны (AB) к гипотенузе (AC), то есть sinA = AB/AC.

Подставляем известные значения в это равенство: 0,9 = AB/19 и находим неизвестное значение стороны AB:

AB = 0,9 * 19 = 17,1.

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 17,1.

AC=19.

В данной задаче по геометрии рассматривается треугольник ABC, в котором известны следующие данные: угол C равен 90°, sinA=0,9, а длина стороны AC равна 19.

Зная, что sinA=0,9, мы можем использовать это значение для нахождения отношения длины стороны противолежащей углу A к гипотенузе. Так как sinA=противолежащая/гипотенуза, то мы можем записать, что AB/AC=0,9.

Используя свойство подобных треугольников, мы можем рассмотреть треугольник ABC, в котором угол C прямой и сторона AC равна 19. Мы знаем, что угол A прямой, так как C равен 90°, и sinA=0,9. Также, мы знаем, что сторона AB соответствует стороне противолежащей углу A. Поэтому, мы можем записать отношение сторон AB/AC=0,9.

Теперь, зная отношение сторон AB/AC=0,9 и длину стороны AC=19, мы можем найти длину стороны AB. Для этого необходимо умножить длину стороны AC на значение отношения сторон AB/AC, то есть 19*0,9=17,1.

Таким образом, длина стороны AB равна 17,1.

Используем теорему Пифагора

Дан треугольник ABC, где угол C равен 90°, sinA=0.9 и длина стороны AC равна 19. Необходимо найти длину стороны AB.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов.

Имея информацию о сторонах и углах треугольника, мы можем выразить катет AB через известные значения. Для этого воспользуемся основным соотношением синуса: sinA = противолежащий катет / гипотенуза.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение: sinA = AB / AC.

Подставляем известные значения: 0.9 = AB / 19.

Для решения уравнения относительно AB, умножим обе части на 19: AB = 0.9 * 19 = 17.1.

Таким образом, длина стороны AB равна 17.1.

Содержимое раздела:

Дан треугольник ABC, в котором угол C равен 90°, синус угла A равен 0,9, а длина стороны AC равна 19. Требуется найти длину стороны AB.

Для начала, рассмотрим связь между синусом угла и отношением длины стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. У нас уже известно, что sinA = 0,9, а сопряженный угол A^c равен 90°. Поэтому применяем теорему синусов: sinA = AB/AC.

Подставляя известные значения, получаем уравнение для нахождения длины стороны AB: 0,9 = AB/19.

Для решения данного уравнения можно использовать пропорцию. Умножаем обе части уравнения на 19:

19 * 0,9 = AB.

Таким образом, длина стороны AB равна 17,1.

Итак, в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, sinA = 0,9 и AC = 19, длина стороны AB равна 17,1.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. В данном треугольнике один из катетов обозначен как AC, а гипотенуза обозначена как AB. Задача заключается в том, чтобы найти длину стороны AB, зная, что sinus угла A равен 0,9, а длина стороны AC равна 19. Для решения данной задачи применим Теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является сторона AB, а катетами — стороны AC и BC (BC является вторым катетом, так как треугольник прямоугольный).

Известно, что sinus угла A равен 0,9. Согласно определению синуса, sinA = AC/AB, где AC — противолежащий катет, а AB — гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем уравнение sinA = 19/AB. Решая его относительно AB, получаем AB = 19/sinA.

Теперь, зная значение sinA = 0,9, можем подставить его в уравнение и вычислить значение стороны AB:

AB = 19/0,9 = 21,111…

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 21,111. Ответ: AB ≈ 21,111.

Для нашего треугольника применимо: AC^2 = AB^2 + BC^2.

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = 0,9 и AC = 19. Нам нужно найти значение AB.

Известно, что sinA = противоположный катет / гипотенуза, поэтому мы можем найти длину BC (противоположного катета) с использованием формулы sinA = BC / AC. Подставляя известные значения, получаем:

sinA = BC / AC

0,9 = BC / 19

BC = 0,9 * 19

BC ≈ 17,1

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AB (гипотенузы). Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставляя известные значения, получаем:

19^2 = AB^2 + 17,1^2

361 = AB^2 + 292,41

AB^2 = 361 — 292,41

AB^2 ≈ 68,59

AB ≈ √68,59

AB ≈ 8,28

Итак, длина AB равна примерно 8,28.

Выражаем AB через известные значения

Дано треугольник ABC, в котором угол C равен 90°, sinA=0,9 и AC=19. Необходимо найти длину стороны AB.

Используем определение синуса: sinA = AB/AC.

Подставляем известные значения: 0,9 = AB/19.

Чтобы найти AB, переносим 19 на другую сторону уравнения и получаем AB = 0,9 * 19.

Умножаем 0,9 на 19 и получаем AB = 17,1.

Таким образом, длина стороны AB в треугольнике ABC равна 17,1.