- Задача При каких значениях a выражение 4a+9 становится отрицательным
- Определение выражения
- Что такое выражение?
- Какие компоненты включает выражение (4a+9)?
- Изучение знаков выражения
- Какое значение влияет на знак выражения (4a+9)?
- Какие значения a сделают выражение (4a+9) отрицательным?
- Графическое представление выражения
- Как можно представить выражение (4a+9) на графике?
- Какие значения a соответствуют отрицательным значениям на графике?
- Решение задачи
- Как можно решить выражение (4a+9) в общем виде?
- Шаг 1: Замените выражение (4a+9) на отрицательное значение
- Шаг 2: Решите полученное уравнение для переменной a
Задача При каких значениях a выражение 4a+9 становится отрицательным
Данная задача заключается в определении значений переменной a, при которых выражение 4a+9 становится отрицательным. Для решения этой задачи необходимо использовать знание алгебры и математических операций.
Выражение 4a+9 описывает функцию, график которой представляет собой прямую линию с наклоном 4 и смещением вверх на 9. Если значение переменной a меньше нуля, то каждое слагаемое выражения отрицательное, поэтому результат будет отрицательным. Если же значение переменной a больше нуля, то каждое слагаемое будет положительным, и результат будет положительным.
Таким образом, для того чтобы выражение 4a+9 было отрицательным, значение переменной a должно быть меньше нуля.
Определение выражения
В математике выражением называется комбинация чисел, операций и переменных. Оно может быть записано в виде алгебраического выражения или уравнения.
Задача на определение выражения заключается в том, чтобы найти значения переменных, при которых выражение приобретает определенное значение или выполняется определенное условие. В данной задаче необходимо найти значения переменной a, при которых выражение 4a+9 становится отрицательным.
Чтобы найти значения переменной a, при которых выражение становится отрицательным, необходимо решить неравенство:
4a + 9 < 0
Данное неравенство можно решить следующим образом:
- Вычитаем 9 из обеих частей неравенства:
| 4a + 9 — 9 | < | 0 — 9 |
| 4a | < | -9 |
- Делим обе части неравенства на 4:
| 4a⁄4 | < | -9 |
| a | < | -2.25 |
Таким образом, выражение 4a+9 становится отрицательным при значениях переменной a, которые меньше -2.25.
Что такое выражение?
Выражение — это математическое выражение, состоящее из чисел, операций и переменных. Оно может быть записано в виде формулы или уравнения, представляющих определенное значение или отношение между различными величинами. Выражения позволяют решать задачи и делать различные математические операции.
В данной задаче мы рассматриваем выражение 4a + 9 и ищем значения переменной a, при которых данное выражение становится отрицательным. Для этого необходимо найти такие значения a, при которых значение 4a + 9 станет отрицательным числом.
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойства алгебры и арифметики. В данном случае, если знать, что 4a + 9 отрицательно, то значения переменной a можно найти путем решения неравенства 4a + 9 < 0, где 0 - это отрицательное число.
Какие компоненты включает выражение (4a+9)?
Выражение (4a+9) состоит из следующих компонентов:
- 4a: это произведение числа 4 на переменную а.
- 9: это константа, которая добавляется к произведению 4a.
Выражение (4a+9) используется для вычисления значения, которое оно примет при заданных значениях переменной а. Отрицательное значение выражения означает, что результат будет меньше нуля.
Чтобы найти значения переменной а, при которых выражение (4a+9) становится отрицательным, необходимо решить неравенство 4a+9<0. При этом результатом будут значения перменной а, при которых выражение (4a+9) будет меньше нуля.
Изучение знаков выражения
Задача: При каких значениях а выражение 4а+9 становится отрицательным?
Для изучения знаков выражения необходимо решить неравенство:
4а + 9 < 0
Чтобы найти значения переменной а, при которых выражение становится отрицательным, следует выполнить следующие шаги:
- Вычесть 9 из обеих частей неравенства: 4а < -9
- Разделить обе части неравенства на 4: а < -9/4
Итак, выражение 4а + 9 будет отрицательным, если значения переменной а будут меньше -9/4.
Дополнительно можно построить таблицу значений, подставив в выражение различные значения переменной а и определить знак выражения:
| Значение a | Значение выражения 4а + 9 |
|---|---|
| a < -9/4 | отрицательное |
| 0 | положительное |
| a > -9/4 | положительное |
Из данной таблицы видно, что выражение будет отрицательным при значениях переменной а, меньших, чем -9/4.
Какое значение влияет на знак выражения (4a+9)?
Задача состоит в определении тех значений переменной a, при которых выражение 4a+9 становится отрицательным.
Для того чтобы узнать, при каких значениях a выражение 4a+9 будет отрицательным, мы должны решить неравенство:
4a+9 < 0
Чтобы решить это неравенство, мы должны определить, при каких значениях переменной a, левая сторона неравенства будет меньше нуля.
Чтобы найти такие значения a, мы можем провести анализ выражения 4a+9. Заметим, что коэффициент перед переменной a равен 4. Это означает, что знак выражения будет зависеть от знака значения переменной a.
Если значение a положительное, то произведение 4a также будет положительным. Прибавление 9 к положительному числу также даст положительную сумму. Таким образом, для положительных значений a выражение 4a+9 будет положительным.
Если значение a отрицательное, то произведение 4a будет отрицательным. Прибавление 9 к отрицательному числу сделает сумму отрицательной. Таким образом, для отрицательных значений a выражение 4a+9 будет отрицательным.
Таким образом, значения переменной a должны быть отрицательными, чтобы выражение 4a+9 стало отрицательным.
Какие значения a сделают выражение (4a+9) отрицательным?
Задача состоит в нахождении значений переменной a, при которых выражение (4a+9) становится отрицательным.
Чтобы выражение (4a+9) было отрицательным, необходимо, чтобы значение (4a) было меньше нуля. Так как мы добавляем к (4a) положительное число 9, то значение a должно быть меньше значения, при котором (4a) становится равным нулю.
Делаем вывод, что чтобы выражение (4a+9) стало отрицательным, необходимо, чтобы значение переменной a было меньше нуля.
Математически это можно записать следующим образом:
- Если a < 0, то (4a+9) будет отрицательным.
Примеры значений переменной a, при которых выражение (4a+9) будет отрицательным:
| a | (4a+9) |
|---|---|
| -1 | 5 |
| -2 | 1 |
| -3 | -3 |
Таким образом, при значениях a меньше нуля (a < 0), выражение (4a+9) становится отрицательным.
Графическое представление выражения
Рассмотрим выражение 4a + 9 и задачу определить значения переменной a, при которых это выражение становится отрицательным.
Для графического представления данного выражения, мы можем построить график, где по оси абсцисс будет отложено значение переменной a, а по оси ординат — значение выражения 4a + 9.
Построим таблицу с некоторыми значениями переменной a и соответствующими значениями выражения 4a + 9:
| Значение a | Значение 4a + 9 |
|---|---|
| -5 | -11 |
| -4 | -7 |
| -3 | -3 |
| -2 | 1 |
| -1 | 5 |
| 0 | 9 |
| 1 | 13 |
| 2 | 17 |
| 3 | 21 |
| 4 | 25 |
Из таблицы видно, что при значениях a, меньших чем -2, выражение 4a + 9 становится отрицательным.
Таким образом, задача решена и ответом являются значения a < -2.
Как можно представить выражение (4a+9) на графике?
Выражение (4a+9) можно представить на графике в виде прямой линии. Для этого необходимо знать значения коэффициента a и свободного члена 9.
График выражения (4a+9) будет иметь следующий вид:
- Если a > -2.25, то выражение (4a+9) будет положительным.
- Если a = -2.25, то выражение (4a+9) будет равно 0.
- Если a < -2.25, то выражение (4a+9) будет отрицательным.
На графике можно обозначить значения a на горизонтальной оси, а значения (4a+9) на вертикальной оси. Таким образом, будут видны точки прямой линии, которые соответствуют значениям выражения (4a+9) для различных значений a.
| a | (4a+9) |
|---|---|
| -1 | 5 |
| 0 | 9 |
| 1 | 13 |
| 2 | 17 |
| 3 | 21 |
Таким образом, для каждого значения a на графике будет соответствовать определенная точка (a, (4a+9)), которая будет лежать на прямой линии.
Какие значения a соответствуют отрицательным значениям на графике?
Чтобы определить, при каких значениях a выражение 4a+9 становится отрицательным, мы должны решить следующее неравенство:
4a + 9 < 0
Для этого неравенства мы должны вычесть 9 из обеих сторон:
4a < -9
Затем разделим обе части неравенства на 4:
a < -9/4
Таким образом, значения a, при которых выражение 4a+9 становится отрицательным, являются значениями a, которые меньше -9/4.
Решение задачи
Дано выражение 4a + 9. Нам нужно найти значения переменной a, при которых данное выражение будет отрицательным.
Чтобы найти такие значения, мы должны помнить, что отрицательное число можно получить, если умножить положительное число на отрицательное. Таким образом, нам нужно найти значения a, при которых 4a будет отрицательным числом.
Ноль также является отрицательным числом, поэтому также рассмотрим случай, когда 4a равно нулю.
Вот таблица значений, которую мы можем использовать для решения задачи:
| a | 4a |
| -3 | -12 |
| -2 | -8 |
| -1 | -4 |
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
Из таблицы видно, что значения a будут отрицательными, если a меньше или равно -1.
Поэтому, решением задачи является множество значений a, где a меньше или равно -1.
Как можно решить выражение (4a+9) в общем виде?
Задача заключается в определении значений переменной a, при которых значение выражения (4a+9) становится отрицательным. Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:
- Замените выражение (4a+9) на отрицательное значение.
- Решите полученное уравнение для переменной a.
Для выполнения шагов подробнее рассмотрим каждый из них.
Шаг 1: Замените выражение (4a+9) на отрицательное значение
Выражение (4a+9) станет отрицательным, если его значение меньше нуля. Поэтому заменим его на отрицательное число:
4a+9 < 0
Теперь наша задача сводится к решению этого неравенства. Уравнение заменили неравенством, так как ищем значения переменной a, при которых выражение становится отрицательным.
Шаг 2: Решите полученное уравнение для переменной a
Для решения неравенства нужно определить диапазоны значений переменной a, при которых неравенство будет выполняться.
Для решения неравенства 4a+9 < 0, сначала вычтем 9 из обеих частей:
4a < -9
Затем разделим обе части неравенства на 4:
a < -9/4
Таким образом, для решения выражения (4a+9) в общем виде, необходимо найти значения переменной a, которые меньше -9/4.
Полученный результат говорит о том, что выражение (4a+9) будет отрицательным, если значение переменной a будет меньше -9/4.
Например, если a = -2, то (4a+9) = (4*(-2) + 9) = (-8 + 9) = 1, что является положительным числом. Однако, если a = -3, то (4a+9) = (4*(-3) + 9) = (-12 + 9) = -3, что является отрицательным числом. Таким образом, значение a < -9/4 является решением задачи.